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EJERCICIO 14

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Es parte de los contenidos de ESTRUCTURAS EN ARQUITECTURA cuyo autor es el Ingeniero José Luis Gómez

Diagrama de esfuerzo de corte - Diagrama de momentos flectores

Lo primero que debemos hacer es averiguar el valor de las reacciones

Como las cargas son simétricas podemos decir que las reacciones verticales son iguales 

VA = RB = ˝ F  =   ˝ {1,00 t/m x (2,00 m + 2,00 m) + 2,00 t/m x 4,00 m} = 6 t

Calculamos los valores de los esfuerzos de corte, partiendo de conocer que el corte en el punto C es nulo, QC = 0

QAi = -1 t/m x 2,00 m = 2 t

QAd = -2 t + 6 t = 4 t

QBi  = 4 t – 2 t/m x 4,00 m = -4 t

QBd = -4 t + 6 t = 2 t

QD = 2 t – 1 t/m x 2,00 m = 0

Evidentemente el dibujo del diagrama muestra simetría y se puede observar que la pendiente de los extremos no es igual a la del centro; a menor carga por metro se produce una pendiente menor; y se puede observar que la pendiente en ambos voladizos es idéntica; a igual carga por metro se produce igual pendiente. Esto es importante ya que se verifica en todos los casos.

Al mismo tiempo que estas observaciones anteriores podemos afirmar sin error que el cambio de signo del esfuerzo de corte se produce exactamente en el centro del tramo. Sabemos que donde los valores de esfuerzos de corte cambian de signo se producirán momentos máximos. En este caso esto ocurre tres veces: en A, en el centro del tramo (punto E) y en B.

El momento flector en C vale 0

El momento flector en A vale

MfA = -1 t/m x 2,00 m x 1,00 m = -2 tm

Este momento está produciendo tracciones en las fibras que están por encima del eje neutro, por lo cual se marcará en el diagrama por encima de la línea de cierre que representa el eje de la estructura

El momento flector en E vale

MfE = -1 t/m x 2,00 m x 3,00 m + 6 t x 2,00 m – 2 t/m x 2,00 m x 1,00 m = 2 tm

Este momento está produciendo tracciones en las fibras que están por debajo del eje neutro, por lo cual se marcará en el diagrama por debajo de la línea de cierre

El momento flector en B vale

MfB = -1 t/m x 2,00 m x 5,00 m + 6 t x 4,00 m – 2 t/m x 4,00 m x 2,00 m = -2 tm; simétrico al MfA

El momento flector en D vale 0

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Este ejercicio está contenido en la publicación ESTRUCTURAS EN ARQUITECTURA - Primer Nivel  cuyo autor es el Ingeniero José Luis Gómez - ISBN 987 - 98330 - 0 - 7

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